第218章 四条腿的牛马更抗造 (第2/2页)
离散-连续的拓扑印记”那件事，突然跳到这条线上来。
这两个东西，表面上看，八竿子打不着。
李东像是看穿了他的疑惑，继续往下讲。
“但这些方法现在有一个共同的问题……”
“它们都是靠经验来的。”
“它们用神经网络去拟合那个映射，拟合得好不好，靠的是数据量、靠的是架构设计、靠的是训练技巧。”
“并没有一个严格的数学底座告诉你：为什麽这个映射应该长这个样子，它的误差上界是多少，什麽时候会失效。”
“我觉得，手征反常这件事
背後藏着的那个结构，可能就是这个底座的第一块砖。”
“因为手征反常那个雅可比行列式，已经告诉我们，一个离散的拓扑量，和一个连续的几何场，它们之间的严格数学对应，是有的。”
“而且是可以被一套非常干净的分析工具捕捉的。”
“如果这套工具能从量子场论里搬出来，推广到分子的场景下……”
“那几何深度学习这一整条路，就可能从拟合变成推导。”
“从一个工程问题，变成一个数学问题。”
周启峰握着茶杯的手，紧了一下。
从拟合变成推导。
从工程问题变成数学问题。
你小子可真敢说呀。
放眼整个学界，能在会议报告里讲出这种话、并且不被听众笑出来的人，一只手数得过来。
每一个，都是院士级别的老妖怪。
李东好像没注意到他的表情，自顾自地又往前推了一步。
“而且不只是分子。”
“凝聚态物理里那些离散的晶格和连续的元激发之间的对应、材料科学里那些离散的缺陷结构和连续的弹性场之间的对应，甚至再往上一点，到格点场论和连续场论之间的那道鸿沟……”
“本质上都是同一件事。”
“都是离散的拓扑和连续的分析之间的对话。”
“手征反常只是这场对话里，被人类最早听清楚的那一句。”
“後面还有很多句，我们还没听见。”
李东说到这里，又笑了笑，像是生怕周启峰误会他的意思。
“当然了，这一切都还只是我瞎想。”
“这座桥具体要怎麽搭，我自己其实也还没完全想明白。”
“我得先把化学和生物的底子打紮实，不然我就算真有什麽想法，也落不到地。”
“所以我才说，做完手头这个数学课题之後，我得先去补这两门课。”
“补完之後，再回头来做数学物理的方向，应该会顺畅很多。”
“因为到时候我手里就不只有数学和物理两条腿了。”
“还有化学和生物。”
“四条腿走路，总归比两条腿稳一点。”
李东觉得自己说得一点都没错。
牛马就是比人，抗造嘛。
研讨室里安静了大概十几秒。
李东讲完之後端起桌上的水喝了一口。
周启峰一动不动地坐着。
他低着头，盯着桌上那份PDF的第三页，眼神很复杂，甚至有点迷茫……
旁边一直在“等”的彭罗斯教授，这会儿也察觉到气氛不太对。
他歪过头，用一种很无辜的眼神看着这两个用中文讲话的中国人。
“东？”
“你们……在聊一个很重要的事情吗？”
李东转过头，朝彭罗斯笑了笑。
“没什麽大事，教授。”
“周老师在问我以後想做什麽方向。”
彭罗斯老爷子“哦”了一声。
也没再多问。
但周启峰这边心里已经很不平静了。
高院长。
情况比您想的要严重得多。
这小子不是要“转”数学物理。
我特麽也不知道他要往哪转！