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第一卷 少年游 第六十二章回炉

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    第一卷 少年游 第六十二章回炉 (第1/2页)

    江遥那张照片里,原既白昨晚画的状态图几乎已经看不出原样。两条本来被他画得很顺的边界线上各压着一道粗红叉,右上角还有杜老师补的一串箭头,最下面写着一句字很难看的批注:**“谁告诉你这里连续?”**原既白坐在床边看了半天,第一反应居然不是沮丧,而是想知道到底烂在哪里。他给江遥回了一句“具体点”,那边直到早读结束才发来三张新照片。杜老师没有给他们正确答案,只抓住一个根本问题:他们昨晚把几个离散参数下的运动结果标在图上以后,下意识认为中间状态可以平滑连接,可这个系统恰恰可能在某个范围内突然跳到另一种运动方式,甚至同样参数下还取决于此前经历过什么。换句话说,他们画出的不是地图,只是拿几颗钉子强行绷出了一块自己想象中的布。

    原既白把那句“谁告诉你这里连续”抄到草稿纸上,上课时还在想。数学里连续性从来不是可以随便拿来的东西,可昨天晚上他竟然完全没有警觉,因为那张图一旦画出来,人的眼睛天然会想把相邻的点连起来。更微妙的是,江遥也掉进了同一个坑:她提供的几个局部结果本来互相矛盾,他们却因为太想找到统一结构,反而把矛盾当成了等待被一条平滑曲线解释的证据。秦老师在黑板上讲函数极值,原既白盯着那条粉笔画出的曲线,忽然发现“看见结构”和“制造结构”之间,并没有他过去想象得那么清楚的边界。

    中午江遥打来电话时,情绪倒比早晨那三个“真烂了”好很多。杜老师上午让她把原题重新做,却禁止使用昨晚那张状态图,也不许先猜最终形状,只让她选几个极端参数做数值估算,再用实验装置模拟其中两个简单情况。江遥原本嫌这种办法慢,真正做下去却发现一个更麻烦的现象:参数从小到大缓慢增加时,系统在某个位置突然换状态;可如果再从大往小减,它并不会在同一个位置跳回来。她第一次测到时以为操作错误,第二遍仍然如此,第三遍特意换了同学来调参数,那个“不肯原路返回”的区间还在那里。

    电话另一边,原既白听到这里立刻坐直了。他并不知道这个现象在更高阶物理和数学里已经有大量成熟描述,只凭直觉觉得昨晚缺失的东西终于露了一角:系统不仅由“现在参数是多少”决定,还保留了一部分“自己怎么走到这里”的历史。江遥听他讲到“历史”两个字,忽然说那不就有点像冯凯那件事吗,同样欠一百万,如果前面一直正常回款,人可能敢继续垫;如果刚刚连续违约两次,就算账面数字一样,所有人的行为也不同。原既白愣了一下,随后说物理系统没有人那么多心眼。江遥在那边笑,说你先别替物理说话,昨天你还替它画错地图。

    下午放学前,江遥又发来一段十几秒的视频。实验台上一块很轻的小滑块在周期驱动下先保持一种规则运动,参数调过某个位置以后,突然开始大幅摆动。视频里看不见她的脸,只听见她在旁边说了一声“哎”,随后杜老师让她别碰,先记数。那一声里有种原既白很熟悉的兴奋——不是因为她终于“做对了”,而是世界刚刚在她眼前表现得比她预想更复杂。原既白把视频看了三遍,晚上去机房查资料,第一次真正碰到“非线性”“分岔”“滞后”这些词。他没有像过去一样因为找到更高层理论就立即觉得题已经被解释了,反而越看越谨慎,因为网上那些图比他们昨晚画得漂亮一百倍,可每一种图背后都有完全不同的方程和成立条件。

    江遥也在同一个晚上被杜老师泼了第二盆冷水。她兴冲冲地拿“滞后”去解释实验,杜老师听完只问:“你证明这是滞后了吗?”江遥说现象明明很像,杜老师便让她列出至少三种可能造成同样结果的原因。装置摩擦、驱动延迟、测量方法、初始状态差异、操作时的参数变化速度,都可能制造出类似表象。江遥沉默了半天,最后写满一页。杜老师看完没再难为她,只让她第二天先排除最笨的两个原因。晚上她把那页纸拍给原既白,最上面自己写了一句:“今天学会了一个新词,老师不许用。”原既白回她:“挺好。”江遥问好在哪里,他说至少说明这个词暂时还没机会骗你。

    这次她没有骂他。

    随后一周,两个人像在不同城市做一件没有约定过的共同工作。江遥在实验室里不断把装置拆开重来,先控制参数变化速度,又换掉一处摩擦明显的连接;原既白则利用晚自习后零碎时间,把自己能看懂的非线性动力学入门材料一点点读下去。他读得并不顺利,很多地方需要微分方程和相空间知识,已经超出高中课程不少。有一天晚上他卡在一个证明上足足一个小时,习惯性地想继续往更高处找解释,忽然停住,拿出最简单的数值例子自己算。算到第三组时,他才发现刚才那个“看不懂”的结论其实不是太高,而是自己连最基础的局部变化都没有真正算过。

    这种变化没有任何人专门注意。秦老师只发现原既白最近草稿纸变多了,以前他做难题经常前面空一大片,找到路以后直接往下写;现在纸上会多出一些很笨的试算、特殊值和被划掉的局部猜测。一次课后秦老师拿起他的草稿看了两眼,问最近怎么突然变得这么“难看”。原既白说省纸。秦老师不信,却也没追问,只把纸还给他,说难

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